93949 难度：4 简短答案： 见详解

已知函数f（x）=lnx+ax+1．
（1）当a=-1时，求f（x）的最大值；
（2）讨论函数f（x）的单调性；
（3）对任意的x∈（0，+∞），都有f（x）≤xe^x成立，求实数a的取值范围．