有一种比较复杂的函数y=f[g（x）]，我们定义其为复合函数．比如函数y=lg（x²+1），可以令g（x）=x²+1，y=lg[g（x）]．关于其值域，可以先求出g（x）∈[1，+∞），则y=lg[g（x）]∈[0，+∞）；关于其单调性，很显然，在其定义域内，若f（x）和g（x）的单调性的方向相同，则y=f[g（x）]单调增，若方向相反，则y=f[g（x）]单调减，可知该函数在（-∞，0]上单调减，在[0，+∞）上单调增．
依据以上方法解决下列问题：
设函数f（x）=lg（x²+ax-a-1）．
（1）求函数的值域；
（2）若f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．