已知集合X={x₁，x₂，…，x₈}是集合S={2001，2002，2003，…，2016，2017}的一个含有8个元素的子集．
（Ⅰ）当X={2001，2002，2005，2007，2011，2013，2016，2017}时，
设x_i，x_j∈X（1≤i，j≤8），
（ i）写出方程x_i-x_j=2的解（x_i，x_j）；
（ ii）若方程x_i-x_j=k（k＞0）至少有三组不同的解，写出k的所有可能取值．
（Ⅱ）证明：对任意一个X，存在正整数k，使得方程x_i-x_j=k（1≤i，j≤8）至少有三组不同的解．