给定数集A．若对于任意a，b∈A，有a+b∈A，且a-b∈A，则称集合A为闭集合．
（I）判断集合A={-4，-2，0，2，4}，B={x|x=3k，k∈Z}是否为闭集合，并给出证明；
（II）若集合A，B为闭集合，则A∪B是否一定为闭集合？请说明理由；
（III）若集合A，B为闭集合，且A⊊R，B⊊R．证明：（A∪B）⊊R．