对于定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间[a,b]⊆D和常数c,使得对任意x₁∈[a,b]，都有f（x₁）=c,且对任意x₂∈D，当x₂∉[a,b]时，f（x₂）＞c恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平底型”函数．
（Ⅰ）判断函数f₁（x）=|x-1|+|x-2|和f₂（x）=x+|x-2|是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；
（Ⅱ）设f（x）是（Ⅰ）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x）对一切t∈R恒成立，求实数x的取值范围；
（Ⅲ）若函数g(x)=mx+

x2+2x+n

是区间[-2，+∞）上的“平底型”函数，求m和n的值．