103668 难度:3
简短答案: 见详解
某食品加工厂为了调查客户对其生产的五种口味产品的满意情况,随机抽取了一些客户进行回访,调查结果如下表:
产品口味 A B C D E
回访客户(单位:人) 100 150 200 300 250
满意率 0.3 0.2 0.5 0.3 0.6
满意率是指某种口味的产品的回访客户中,满意人数与总人数的比值.假设客户是否满意相互独立,且客户对于每种口味产品满意的概率与表格中该口味产品的满意率相等,
(Ⅰ)从D口味产品的回访客户中随机选取1人.求这个客户不满意的概率;
(Ⅱ)从A、C所有客户中各随机抽取1人.设其中的满意的人数为X,求X的分布列和期望;
(Ⅲ)用“η1=1”,“η2=1”,“η3=1”,“η4=1”,“η5=1”分别表示A,B,C,D,口味产品让客户满意,“η1=0”,“η2=0”,“η3=0”,“η4=0”,“η5=0”分别示A,B,C,D,E口味产品让客户不满意.写出方差D(η1),D(η2),D(η3),D(η4),D(η5)的大小关系.

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