103492 难度：3 简短答案： 见详解

已知复数z₁，z₂是方程z²+z+1=0的解．
（1）求

1

z1

+

1

z2

的值；
（2）若复平面内表示z₁的点在第三象限，且z₁•（a+i）为纯虚数，其中a∈R，求a的值．