103462 难度:2
简短答案: 见详解
某动漫影视制作公司长期坚持文化自信,不断挖据中华优秀传统文化中的动漫题材,创作出一批又一批的优秀动漫影视作品,获得市场和广大观众的一致好评,同时也为公司赢得丰厚的利润.该公司2014年至2020年的年销售额y关于年份代号x的统计数据如下表(已知该公司的年销售额与年份代号线性相关).
年份 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020
年份代号x 1 2 3 4 5 6 7
年销售额y(单位:亿元) 29 33 36 44 48 52 59
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)根据(1)中的线性回归方程,预测2022年该公司的年销售额.
附:样本数据(xi,yi)(i=1,2,⋯,n)的线性回归方程
̂
y
=
̂
b
x+
̂
a
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
̂
b
=
n
i=1
(xi-
x
)(yi-
y
)
n
i=1
(xi-
x
)
2
̂
a
=
y
-
̂
b
x

参考数据:
y
=43
7
i=1
(xi-
x
)
2
=28
7
i=1
(xi-
x
)(yi-
y
)=140

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