103382 难度：3 简短答案： 见详解

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右顶点分别为A₁（-2，0），A₂（2，0），过点D（1，0）的直线l与椭圆C交于异于A₁，A₂的M，N两点，当l与x轴垂直时，|MN|=

6

．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线A₁M与直线A₂N交于点P，证明点P在定直线上，并求出该定直线的方程．