103090 难度：3 简短答案： 见详解

如图，在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,满足

3 c

acosB

+tanB=

3

．
（1）求A；
（2）在△ABC所在平面上存在点E，连接BE，CE，若EC=

3

AC，∠ACE=∠A，∠EBC=30°，BC=2，求△ABC的面积．