103089 难度：3 简短答案： 见详解

已知△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a,b,c,且b=1，D为AB边上一点，且∠ADC=

π

3

．
（1）若CD为中线，且CD=

3

3

，求a；
（2）若CD为∠ACB的平分线，且△ABC为锐角三角形，求a的取值范围．