移动物联网广泛应用于生产制造、公共服务、个人消费等领域．截至2022年底，我国移动物联网连接数达18.45亿户，成为全球主要经济体中首个实现“物超人”的国家．右图是2018-2022年移动物联网连接数W与年份代码t的散点图，其中年份2018-2022对应的t分别为1～5．
（1）根据散点图推断两个变量是否线性相关．计算样本相关系数（精确到0.01），并推断它们的相关程度；
（2）（i）假设变量x与变量Y的n对观测数据为（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（xn,yn），两个变量满足一元线性回归模型

Y=bx+e E(e)=0，D(e)=δ2

（随机误差e_i=y_i-bx_i）．请推导：当随机误差平方和Q=

n

i=1

e

2 i

取得最小值时，参数b的最小二乘估计．
（ii）令变量x=t-

t

，y=w-

w

，则变量x与变量Y满足一元线性回归模型

Y=bx+e E(e)=0，D(e)=σ2

利用（i）中结论求y关于x的经验回归方程，并预测2024年移动物联网连接数．
附：样本相关系数r=

n i=1 (ti- t )(wi- w )

n i=1 (ti- t )2 n i=1 (wi- w )2

，

5

i=1

(wi-

w

)2=76.9，

5

i=1

(ti-

t

)(wi-

w

)=27.2，

5

i=1

wi=60.8，

769

≈27.7．