已知向量

m

=(

3

cosωx,1)，

n

=(sinωx,cos2ωx-

1

2

)（ω＞0），函数f(x)=

m

⋅

n

，其最小正周期为

π

2

．
（1）求f（x）的表达式；
（2）将函数f（x）的图象向右平移

π

8

个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调增区间和当x∈(0，

π

2

)时，函数y=g（x）的值域．