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103039
难度：3
简短答案：
见详解
如图，在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AB=AC=AA
1
=2，
∠AB
B
1
=
π
3
，AC⊥平面AA
1
B
1
B．
（1）求证：A
1
B⊥平面AB
1
C；
（2）若点E在棱A
1
B
1
上，当△ACE的面积最小时，求三棱锥A
1
-ACE外接球的体积．
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