如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB⊥AD，AB∥DC，DC=AD=PD=1，AB=2，E为线段PA上一点，点F在边AB上且CF⊥BD．
（1）若E为PA的中点，求四面体BCEP的体积；
（2）在线段PA上是否存在点E，使得FE与平面PFC所成角的余弦值是

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？若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由．