102968 难度：3 简短答案： 见详解

已知函数f（x）=（x+b）（e^x-a）（b＞0）在点P（0，f（0））处的切线方程为：y=x.
（1）求实数a,b的值；
（2）证明：f(x)≥(

1

e

-1)(x+1)；
（3）若方程f（x）=m有两个实数根x₁，x₂，且x₁＜x₂，证明：x2-x1≤1+

m(1-2e)

1-e

．