102958 难度：3 简短答案： 见详解

在平面直角坐标系内，椭圆E：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)过点(-2 ， 

2

)，离心率为e=

2

2

．
（1）求E的方程；
（2）设直线y=kx-1（k∈R）与椭圆E交于A，B两点，在y轴上是否存在定点M，使得对任意实数k,直线AM，BM的斜率乘积为定值？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．