102889 难度:3
简短答案: 见详解
某机构为了解市民对交通的满意度,随机抽取了100位市民进行调查结果如下:回答“满意”的人数占总人数的一半,在回答“满意”的人中,“上班族”的人数是“非上班族”人数的
3
7
;在回答“不满意”的人中,“非上班族”占
1
5

(1)请根据以上数据填写下面2×2列联表,并依据小概率值α=0.001的独立性检验,分析能否认为市民对于交通的满意度与是否为上班族存关联?
满意 不满意 合计
上班族
非上班族
合计
(2)为了改善市民对交通状况的满意度,机构欲随机抽取部分市民做进一步调查.规定:抽样的次数不超过n(n∈N+),若随机抽取的市民属于不满意群体,则抽样结束;若随机抽取的市民属于满意群体,则继续抽样,直到抽到不满意市民或抽样次数达到n时,抽样结束.
(ⅰ)若n=5,写出X5的分布列和数学期望;
(ⅱ)请写出Xn的数学期望的表达式(不需证明),根据你的理解说明Xn的数学期望的实际意义.
附:
α 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001
x0 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828
参考公式:χ2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d.

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