102888 难度:2
简短答案: 见详解
某市对高一年级学生进行体质测试(简称体测),现随机抽取了900名学生的体测结果(结果分为“良好以下”或“良好及以上”)进行分析,得到如下的2×2列联表:
良好以下 良好及以上 合计
350 200 550
250 100 350
合计 600 300 900
(1)计算并判断是否有99%的把握认为本次体测结果等级与性别有关系;
(2)将频率视为概率,用样本估计总体.若从全市高一所有学生中,每次采取随机抽样的方法抽取1名学生成绩进行具体指标分析,连续抽取4次,且每次抽取的结果相互独立,记被抽取的4名学生的体测等级为“良好及以上”的人数为ξ,求ξ的分布列和数学期望E(ξ).
附表及公式:
P(K2≥k0 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
其中K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,n=a+b+c+d.

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