99181 难度：3

（1）从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字中随机的抽取出两个数字，记两个数字的和为X．
（i）求X的分布列；
（ii）求X的数学期望E（X）．
（2）从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字中随机的抽取出三个数字，记三个数字的和为Y．写出Y的数学期望E（Y）（只需写出结果即可，不需写出推证过程）．

99182 难度：3

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是边长为2的正三角形，侧棱CC₁垂直于底面ABC，CC₁=

3

，D是CB延长线上一点，且BD=BC．
（1）证明：直线BC₁∥平面AB₁D；
（2）求二面角B₁-AD-B的大小；
（3）直线BC₁到平面AB₁D的距离．

99183 难度：4

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥面ABCD，AE⊥PB，F为棱PC上一动点．
（1）平面AEF与平面PBC是否相互垂直？如果垂直，请证明；如果不垂直，请说明理由；
（2）若E为PB的中点，求二面角E-AC-B的余弦值．

99184 难度：3

下列化简不正确的是（　　）

A．cos82°sin52°+sin82°cos128°=- 1 2

B．sin15°sin30°sin75°= 1 8

C．cos215°-sin215°= 3 2

D． tan48°+tan72° 1-tan48°tan72° = 3

99185 难度：2

已知tanα=

1

2

，tanβ=-

1

7

，则tan（2α+β）的值为（　　）

A．- 3 4

B．- 31 17

C．1

D． 31 17

99186 难度：3

若cosα+sinα=

1

2

，则tan2(α-

π

4

)=（　　）

A．0

B． 3 2

C．3

D．7

99187 难度：2

已知sin(α-

π

3

)=

2

5

，则cos(2α+

π

3

)=（　　）

A．- 21 25

B．- 17 25

C．- 4 5 25

D． 4 5 25

99188 难度：2

已知0＜α＜

π

2

，cos(α+

π

6

)=-

2

5

，则tan(

5π

6

-α)=（　　）

A． 5 2

B．- 21 2

C． 21 2

D．- 5 3

99189 难度：2

化简2

1-sin4

+

2+2cos4

的值为（　　）

A．2sin2	B．-2sin2
C．2sin2-4cos2	D．-2sin2+4cos2

99190 难度：2

已知sin37°≈

3

5

，则

2 sin8°+cos53°

2 cos8°-sin53°

的近似值为（　　）

A． 3 4

B． 4 3

C． 3 2 4

D． 4 2 3