98681 难度：3

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且2sin2C=3sinAsinB，a+b=

3

c．
（1）求角C的大小；
（2）若S△ABC=

3

，求△ABC的周长．

98682 难度：3

如图，在Rt△ABC中，AB⊥AC，2AC=3AB=6，D，E，F分别在线段AC，AB，BC上，满足CD=2DA且DE⊥DF，记∠AED=α．
（1）用含α的代数式表示sin∠DFC；
（2）求△DEF面积的最小值．

98683 难度：3

在△ABC中，a,b,c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
（1）求A的大小；
（2）若a=7，且顶点A到边BC的距离等于

15 3

14

，求b和c的长．

98684 难度：3

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c.已知（b+c）cosA=a（cosB+cosC）．
（1）求A；
（2）若角A的平分线与BC交于点D，且AD=2，AC=2

3

，求△ABC的面积．

98685 难度：3

已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且

2a-c

cos(A+B)

=

b

cos(A+C)

．
（1）求角B的大小；
（2）若b=3，求a+c的取值范围．

98686 难度：3

在△ABC中，设角A，B，C的对边长分别为a,b,c,已知

sinA-sinB

sinC

=

a-c

a+b

．
（1）求角B的值；
（2）若△ABC为锐角三角形，且c=2，求△ABC的面积S的取值范围．

98687 难度：3

在①S_△ABC=

a2+c2-b2

4

；②acosB=bsinA；③sinB+cosB=

2

这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．
已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,其中A=

π

3

，b=

2

，______，求a和△ABC的外接圆半径R．

98688 难度：5

一个正整数集S满足下列性质：
（1）S里的每个数，除1以外，都至少是2、3、5之一的整数倍；
（2）对∀n∈N^*，若2n∈S，3n∈S，5n∈S中有一个成立，则n∈S，2n∈S，3n∈S，5n∈S同时成立；
（3）S中的元素个数介于700至900之间．
那么，S中的元素数量为（　　）

A．736

B．786

C．816

D．856

98689 难度：2

已知集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|x＞

3

}，则A⋂B=（　　）

A．（-2，2）

B．(-2， 3 )

C．( 3 ，2)

D．（-2，+∞）

98690 难度：2

已知全集U和它的两个非空子集A，B的关系如图所示，则下列命题正确的是（　　）

A．∃x∉A，x∈B

B．∀x∉A，x∉B

C．∃x∈B，x∉A

D．∀x∉B，x∈A