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高中数学
98331
难度：2
已知复数z
1
=2-i,z
2
=2i,则（ ）
A．z
2
是纯虚数
B．z
1
-z
2
对应的点位于第二象限
C．|z
1
+z
2
|=3
D．
|
z
1
z
2
|=2
5
98332
难度：3
已知复数z
1
，z
2
是关于z的方程3z
2
-az+b=0（a,b∈R，a＞0）的两个复数根，且z
1
z
2
=
1
3
，
z
2
1
+
z
2
2
=-
2
9
，则（ ）
A．z
1
与z
2
互为共轭复数
B．a-b=2
C．a
2
+b
2
=5
D．
|
z
2
1
-
z
2
2
|=
4
2
9
98333
难度：2
设z,z
1
，z
2
是复数，则下列命题中正确的是（ ）
A．若|z|=1，则z⋅z=1
B．若|z|=2，则
z⋅
z
=4
C．若
z
1
z
2
=2i
，则|z
1
|=2|z
2
|
D．若|z
1
+z
2
|=|z
1
-z
2
|，则z
1
⋅z
2
=0
98334
难度：2
已知复数
z=
4
1+
3
i
，则（ ）
A．z的虚部是
-
3
i
B．
z
=1+
3
i
C．
z⋅
z
=|z
|
2
=4
D．z是方程x
2
-2x+4=0的一个根
98335
难度：3
设复数z=a+bi（a,b∈R）（i为虚数单位），则下列说法正确的是（ ）
A．“z
2
≥0”是“z∈R”的必要条件
B．若|z|=1，则
|z-z⋅
z
|
的最大值为1
C．若a=0，b=1，则
2023
k=1
z
k
=0
D．m,n∈R，关于z的方程z
2
+m|z|+n=0在R中最多可以有4个解
98336
难度：1
若（1+i）z=9-i,则（ ）
A．z的虚部为5
B．z-4为纯虚数
C．z
2
+40i为实数
D．z在复平面内对应的点位于第二象限
98337
难度：2
已知复数
z=
2+11i
2+i
，则（ ）
A．|z|=5
B．
z
=3-4i
C．z在复平面内对应的点在第二象限
D．z-4i∈R
98338
难度：2
下列关于复数z=（1-i）（2+i）的说法中正确的有（ ）
A．复数z的虚部为1
B．复数z的共轭复数是3+i
C．复数z的的模是10
D．复数z的对应的点在第四象限
98339
难度：2
复数z
1
=a+bi,z
2
=c+di（a,b,c,d∈R，ac≠0），下列说法正确的是（ ）
A．若z
1
z
2
为实数，则ac-bd=0
B．若
z
1
z
2
为实数，则ad-bc=0
C．若
z
1
z
2
为纯虚数，则ac+bd=0
D．若
z
1
z
2
为纯虚数，则ac-bd=0
98340
难度：2
已知复数z
1
，z
2
，则下列命题中正确的是（ ）
A．若z
1
z
2
∈R，则
z
2
=
z
1
B．若
z
2
1
=z
1
z
2
且z
1
≠0，则z
1
=z
2
C．若|z
1
+z
2
|=|z
1
-z
2
|，则z
1
z
2
=0
D．若
z
2
1
=
z
2
2
，则|z
1
|=|z
2
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