若a=1.2，b=sin1.2，c=tan1.2，则（　　）

2022年卡塔尔世界杯上，32支球队分成8个小组，每个小组的前两名才能出线，晋级到

1

8

决赛．某参赛队在开赛前预测：本队获得小组第一的概率为0.6，获得小组第二的概率为0.3；若获得小组第一，则

1

8

决赛获胜的概率为0.9，若获得小组第二，则

1

8

决赛获胜的概率为0.3．那么在已知该队小组出线的条件下，其

1

8

决赛获胜的概率为（　　）

在三棱锥D-ABC中，△ABC为等边三角形，DC⊥平面ABC，若AC+CD=6，则三棱锥D-ABC外接球的表面积的最小值为 __________．

在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，AA₁=3，点P为侧棱DD₁上一点，过A，C两点作垂直于BP的截面，以此截面为底面，以B为顶点作棱锥，则该棱锥的外接球的表面积的取值范围是 __________．

在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AA₁=2

2

，M，N分别为AA₁和C₁D₁的中点则三棱锥B-MNC外接球的表面积为 __________．

下列命题中，正确的命题有 __________个．
①两平面相交，如果所成的二面角是直角，则这两个平面垂直；
②一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面一定垂直；
③一直线与两平面中的一个平行，与另一个垂直，则这两个平面垂直；
④一平面与两平行平面中的一个垂直，则与另一个平面也垂直；
⑤两平面垂直，经过第一个平面上一点垂直于它们交线的直线必垂直于第二个平面．

揽月阁位于西安市雁塔南路最高点，承接大明宫、大雁塔，是西安唐文化轴的南部重要节点和标志性建筑，高约99米，可近似视为一个正四棱台，塔底宽约36米，塔顶宽约25米．据此估算揽月阁体积为 __________立方米．

已知在四面体P-ABC中，PA=PB=PC=BC=6，(

AB

+

AC

)2=|

AB

|2+|

AC

|2，则该四面体外接球的体积为 __________．

正三棱锥P-ABC各顶点在同一个球面中，侧棱长为4，侧棱与底面所成角为

π

6

，则该球的体积为 __________．

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱AA₁上的一个动点，给出下列四个结论：
①三棱锥B₁-BED₁的体积为定值；
②存在点E使得B₁C⊥平面BED₁；
③对于每一个点E，在棱DD₁上总存在一点P，使得CP∥平面BED₁；
④M是线段BC₁上的一个动点，过点A₁的截面α垂直于DM，则截面α的面积的最小值为

6

2

．其中所有正确结论的序号是 __________．