97801 难度：3

在120°的二面角内放置一个半径为6的小球，它与二面角的两个半平面相切于A、B两点，则这两个点在球面上的距离是__________．

97802 难度：1

若平面α的一个法向量为

u1

=（-3，y,2），平面β的一个法向量为

u2

=（6，-2，z），且α∥β，则y+z=__________．

97803 难度：3

某手机社交软件可以实时显示两人之间的直线距离．已知甲在某处静止不动，乙在点A时，显示与甲之间的距离为400米，之后乙沿直线从点A点走到点B，当乙在点B时，显示与甲之间的距离为600米，若A，B两点间的距离为500米，则乙从点A走到点B的过程中，甲、乙两人之间距离的最小值为 __________米．

97804 难度：3

如图，两座建筑物AB，CD的高度分别是12m和20m,从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的张角∠CAD=45°，则这两座建筑物AB和CD的底部之间的距离BD=__________m.

97805 难度：2

若△ABC的面积为

a2+b2-c2

4

，则内角C等于 __________．

97806 难度：3

在△ABC中，已知AB=2，AC=1，∠A的平分线AD=1，则△ABC的面积为 __________．

97807 难度：3

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,A=

2π

3

，a=4，D为BC的中点，AD=

2

，则△ABC的周长为 __________．

97808 难度：3

已知三角形ABC的内角A，B，C的对边分别是a,b,c,若a²=b²+2bcsinA，A为锐角，则tanA-9tanB的最小值为 __________．

97809 难度：2

在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,b=2，c=3，cosC=

7

4

，则sinA=__________．

97810 难度：2

在△ABC中，BC=6，AC=5，D为边AB的中点，则△ACD的外接圆面积S₁与△BCD的外接圆面积S₂之比为 __________．