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高中数学
97071
难度：3
已知复数z
1
，z
2
，z
3
均为虚数，
z
3
=
z
1
z
2
，则（ ）
A．z
1
z
2
z
3
＜0
B．|z
3
|=|z
1
|⋅|z
2
|
C．
1
z
3
-
1
z
1
z
2
为实数
D．存在某个实系数三次方程，这个三次方程的三个根为z
1
z
2
，z
3
，z
1
z
2
z
3
97072
难度：2
设有下面四个命题，其中的假命题为（ ）
A．若复数z满足
1
z
∈R
，则z∈R
B．若复数z满足z
2
∈R，则z∈R
C．若复数z
1
，z
2
满足z
1
z
2
∈R，则
z
1
=
z
2
D．若复数z∈R，则
z
∈R
97073
难度：2
已知复数z
1
=2+i,z
2
=1-2i,则下列说法正确的是（ ）
A．z
2
的共轭复数不是z
1
B．|z
1
|≠|z
2
|
C．复数z
1
z
2
=4-3i
D．复数
z
2
z
1
为纯虚数
97074
难度：3
已知复数z
1
，z
2
，
z
1
为z
1
的共轭复数，则下列结论中一定成立的是（ ）
A．
z
1
+
z
1
为实数
B．若|z
1
|=|z
2
|，则z
1
=±z
2
C．
|
z
2
z
1
|=|
z
2
z
1
|
D．若|z
1
|=1，则|z
1
+1-i|的最小值为
2
-1
97075
难度：2
已知复数
ω=z-
6
z
，其中z为虚数，则下列结论正确的是（ ）
A．当z=1-i时，ω的虚部为-2
B．当z=1-i时，
ω
=-2+4i
C．当z=1+i时，
|ω|=2
5
D．当z=1+i时，ω在复平面内对应的点在第二象限
97076
难度：2
下列四个命题中，假命题为（ ）
A．若复数z满足z∈R，则
z
∈R
B．若复数z满足
1
z
∈R
，则z∈R
C．若复数z满足z
2
∈R，则z∈R
D．若复数z
1
，z
2
满足z
1
•z
2
∈R，则
z
1
=
z
2
97077
难度：2
已知复数z=1+i,则下列结论正确的是（ ）
A．复数z的虚部为i
B．复数z的共轭复数为
z
=1-i
C．
i
2023
z
=
1
2
+
1
2
i
D．复数z的模为
2
97078
难度：2
下列关于复数知识的论述，错误的有（ ）
A．2+3i＞1+3i
B．方程x
2
+2=0在复数范围内无根
C．对任意z
1
，z
2
，z
3
∈C，有（z
1
+z
2
）+z
3
=z
1
+（z
2
+z
3
）
D．在复数集内a
4
-b
4
因式分解的结果是（a+b）（a-b）（a
2
+b
2
）
97079
难度：2
已知复数z=3+4i,则下列说法正确的有（ ）
A．复数z的实部为3
B．复数z的共轭复数为3-4i
C．复数z的虚部为4i
D．复数z的模为5
97080
难度：2
函数y=（x
2
-1）
n
的复合过程正确的是（ ）
A．y=u
n
，u=x
2
-1
B．y=（u-1）
n
，u=x
2
C．y=t
n
，t=（x
2
-1）
n
D．y=（t-1）
n
，t=x
2
-1
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