97031 难度：3

已知椭圆C：

x2

4

+

y2

3

=1，过点P(1，

1

2

)的直线交椭圆C于A、B两点，若P为AB的中点，则直线AB的方程为 __________．

97032 难度：3

已知直线AB是函数y=f（x）图像的一条割线（如图所示），f'（x）是函数f（x）的导函数，若a=2f'（3），b=2f'（5），c=f（5）-f（3），则关于a,b,c排序正确的是 __________．

97033 难度：3

已知曲线C是抛物线y²=8（x-1），x∈[1，3]的一部分，将曲线C绕坐标原点O逆时针旋转α，得到曲线C'．若曲线C'是函数f（x）的图象，且f（x）在其定义域内单调递减，则tanα的取值范围是 __________．

97034 难度：3

已知抛物线y²=8x的焦点为F，其准线为l,过F作直线交抛物线于点A，B，满足

AF

=4

FB

，又AA₁⊥l于点A₁，则△AA₁F的面积为 __________．

97035 难度：2

函数y=sinx-xcosx（0＜x＜2π）的增区间为 __________．

97036 难度：2

如果某物体做运动方程为s=2（1-t²）的直线运动（s的单位为m,t的单位为s），那么其在1.2s末的瞬时速度为 __________m/s.

97037 难度：2

已知函数f（x）=-x²+x+6 在（a,a+1）上不单调，则实数a的取值范围是 __________．

97038 难度：2

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂=5，a₄=11，则S₁₀=__________．

97039 难度：3

已知椭圆C与双曲线E：

x2

3

-y2=1有相同的焦点F₁，F₂，点M是椭圆C与双曲线E的一个公共点，若MF₁⊥MF₂，则椭圆C的标准方程为 __________．

97040 难度：3

若直线y=1是曲线y=

a

x

+lnx的一条切线，则实数a的值为 __________．