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高中数学
96881
难度:3
如图是一块高尔顿板示意图:在一块木块上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉,小木钉之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃,将小球从顶端放入,小球在下落过程中,每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下,最后落入底部的格子中,格子从左到右分别编号为0,1,2,3,4,5用X表示小球落入格子的号码,则下面计算错误的是( )
A.
P(X=0)=
1
32
B.
P(X=5)=
1
64
C.
E(X)=
5
2
D.
D(X)=
5
4
96882
难度:2
设某中学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(x
i
,y
i
)(i=1,2,⋯,n),用最小二乘法建立的经验回归方程为
̂
y
=0.84x-86.71.若该中学女生的平均身高为160cm,则该中学女生的平均体重的估计值是( )
A.47.69kg
B.48.69kg
C.57.69kg
D.58.69kg
96883
难度:2
若将9名会员分成三组讨论问题,每组3人,则不同的分组方法种数有( )
A.
C
3
9
C
3
6
B.
A
3
9
A
3
6
C.
C
3
9
C
3
6
C
3
3
A
3
3
D.
A
3
9
A
3
6
A
3
3
96884
难度:3
若
m
=(3,-1,2)是直线l的方向向量,
n
=(2,3,-1)是平面α的法向量,则l与α的位置关系是( )
A.l∥α
B.l⊥α
C.l⊂α
D.l与α相交但不垂直
96885
难度:2
给出下列命题,其中不正确的命题为( )
①若样本数据x
1
,x
2
,…,x
10
的方差为3,则数据2x
1
-1,2x
2
-1,…,2x
10
-1的方差为6;
②回归方程为
̂
y
=0.6-0.25x
时,变量x与y具有负的线性相关关系;
③随机变量X服从正态分布N(3,σ
2
),P(X≤4)=0.64,则P(2≤X≤3)=0.07;
④甲同学所在的某校高三共有5003人,先剔除3人,再按简单随机抽样的方法抽取容量为200的一个样本,则甲被抽到的概率为
1
25
.
A.①③④
B.③④
C.①②③
D.①②③④
96886
难度:2
某市环保局举办“六•五”世界环境日宣传活动,进行现场抽奖.抽奖规则是:盒中装有10张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“环保会徽”或“绿色环保标志”图案.参加者每次从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“绿色环保标志”卡即可获奖.已知从盒中抽两张都不是“绿色环保标志”卡的概率是
1
3
.现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖,抽后放回,另一人再抽,用ξ表示获奖的人数,那么E(ξ)+D(ξ)=( )
A.
224
225
B.
104
225
C.
8
15
D.
112
225
96887
难度:3
某班举行了一次“心有灵犀”的活动.教师把一张写有成语的纸条出示给A组的某个同学,这个同学再用身体语言把成语的意思传递给本组其他同学.若小组内同学甲猜对成语的概率为0.4,同学乙猜对成语的概率是0.5,且规定猜对得1分,猜错得0分,则这两个同学各猜一次,两人得分之和X(单位:分)的均值为( )
A.0.9
B.0.8
C.1.2
D.1.1
96888
难度:3
某晚会上某歌舞节目的表演者是3个女孩和4个男孩.演出结束后,7个人合影留念,3个人站在前排,4个人站在后排,其中男孩甲、乙要求站在一起,女孩丙不能站在两边,不同站法的种数为( )
A.96
B.240
C.288
D.432
96889
难度:2
某城市选用一种植物进行绿化,设其中一株幼苗从观察之日起,第x天的高度为ycm,测得一些数据如下表所示
第x天
1
2
3
4
5
6
7
高度y/cm
1
4
6
9
11
12
13
由表格数据可得到y关于x的经验回归方程为
̂
y
=2.04x+
̂
a
,则第6天的残差为( )
A.-0.08
B.2.12
C.-2.12
D.0.08
96890
难度:2
某工厂生产的新能源汽车的某部件产品的质量指标X服从正态分布N(5,σ
2
)(σ>0),若P(X≥9.2)=0.24,则P(0.8<X≤5)=( )
A.0.12
B.0.24
C.0.26
D.0.48
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