二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨度克•牛顿于1664年～1665年间提出，据考证，我国至迟在11世纪，北宋数学家贾宪就已经知道了二项式系数法则．在(x2+

1

2x

)5的二项式展开式中，x⁴的系数为（　　）

1-2

C

1 n

+4

C

2 n

-8

C

3 n

+…+（-2）ⁿ

C

n n

=（　　）

从5名候选人中选派出3人参加A，B，C活动，且每项活动有且仅有1人参加，甲不参加A活动，则不同的选派方案有（　　）

某人周一至周五每天6：30至6：50出发去上班，其中在6：30至6：40出发的概率为0.4，在该时间段出发上班迟到的概率为0.1；在6：40至6：50出发的概率为0.6，在该时间段出发上班迟到的概率为0.2，则小王某天在6：30至6：50出发上班迟到的概率为（　　）

临近高考，同学们写祝福卡片许美好愿望．某寝室的5位同学每人写一张祝福卡片放在一起，打乱后每人从中随机抽取一张卡片，已知有同学拿到自己写的祝福卡，则至少有3位同学摸到自己写的祝福卡片的概率为（　　）

若x10+px+q=(x-1)2(a0+a1x+a2x2+⋯+a8x8)，则p-q=（　　）

（x-2y）⁶的展开式中x⁵y的系数为（　　）

（x-y）（x+y）¹⁰展开式中的项数为（　　）

用0，1，2，3，4可以组成没有重复数字的四位偶数的个数为（　　）

某企业为了了解年广告费x（单位：万元）对年销售额y（单位：万元）的影响，统计了近7年的年广告费x_i和年销售额y_i（i=1，2，3，4，5，6，7）的数据，得到如表的表格：

年广告费x	2	3	4	5	6	7	8
年销售额y	25	41	50	58	64	78	89

由表中数据，可判定变量x,y的线性相关关系较强．
（1）建立y关于x的线性回归方程；
（2）已知该企业的年利润z与x,y的关系为z=2

y

-x，根据（1）的结果，年广告费x约为何值时（小数点后保留一位），年利润的预报值最大？
附：对于一组数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），其回归直线

̂

y

=

̂

b

x+

̂

a

的斜率和截距的最小二乘估计分别为

̂

b

=

n i=1 (xi- x )(yi- y )

n i=1 (xi- x )2

=

n i=1 xiyi-n x y

n i=1 x 2 i -n x 2

，

̂

a

=

y

-

̂

b

x

；参考数据：

7

i=1

yi=405，

7

i=1

xiyi=2305．