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高中数学
95121
难度:5
已知集合A=[t,t+1]∪[t+4,t+9],0∉A,存在正数λ,使得对任意a∈A,都有
λ
a
∈A
,则t的值是 __________.
95122
难度:2
已知集合A={1,2},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x+y∈A},则B中所含元素的个数为__________.
95123
难度:2
设a,b,c为非零实数,m=
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
,则m的所有值组成的集合为__________.
95124
难度:2
已知A,B是非空集合,定义运算A-B={x|x∈A且x∉B},若M={x|y=
1-x
},N={y|y=x
2
,-1≤x≤1},则M-N=__________.
95125
难度:3
已知直线l:3x+4y-11=0与椭圆
C:
x
2
4
+
y
2
m
2
=1
交于A,B两点,若点P(1,2)恰为弦AB的中点,则椭圆C的离心率是( )
A.
3
3
B.
2
2
C.
3
2
D.
6
3
95126
难度:3
设实数a>0,对任意的
x∈(
1
e
3
,+∞)
,不等式
e
2ax
-
lnx
2a
≥
1
a
-
e
2ax
ax
恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.
(
1
e
,+∞)
B.
[
1
2e
,+∞)
C.
(0,
1
e
)
D.
[
1
e
2
,+∞)
95127
难度:3
已知四边形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AD=2,BC=4,∠ABC=60°,梯形ABCD的四个顶点在半径为4的球面上.若S是该球面上的任意一点,当四棱锥S-ABCD的体积最大时,其高为( )
A.
2
3
B.
2
3
+2
C.
2
3
+4
D.6
95128
难度:3
传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着“圆柱容球”,即:一个圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等.如图是一个圆柱容球,O
2
,O
1
为圆柱上下底面的圆心,O为球心,EF为底面圆O
1
的一条直径,若球的半径r=2,则平面DEF截球所得的截面面积最小值为( )
A.2π
B.
13
5
π
C.
14
5
π
D.
16
5
π
95129
难度:3
如图,长方体ABCD-EFGH中,AB=BC=2,BF=1,M为EF的中点,P为底面ABCD上一点,若直线HP与平面BMG没有交点,则△HDP面积的最小值为( )
A.
5
5
B.
2
2
C.
3
2
D.1
95130
难度:2
已知某圆柱的轴截面的斜二测画法直观图如图所示,AO',BC分别对应圆柱两底面的直径,AO'=
2
,CO'=
2
2
,∠AO'C=45°,则该圆柱的表面积为( )
A.6π
B.4π
C.3π
D.2π
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