9461 难度：4

已知函数f（x）=|x-1|+|2x+m|（m∈R）．
（1）若m=2时，解不等式f（x）≤3；
（2）若关于x的不等式f（x）≤|2x-3|在x∈[0，1]上有解，求实数m的取值范围．

9462 难度：3

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

x=cosα+ 3 sinα y=sinα- 3 cosα

（α为参数），坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ+

π

6

）=2．
（1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；
（2）直线l与y轴的交点为P，经过点P的动直线m与曲线C交于A、B两点，证明：|PA|•|PB|为定值．

9463 难度：3

已知函数f（x）=lnx-mx²，g（x）=

1

2

mx2+x，m∈R，F（x）=f（x）+g（x）．
（1）讨论函数f（x）的单调区间及极值；
（2）若关于x的不等式F（x）≤mx-1恒成立，求整数m的最小值．

9464 难度：4

在等比数列{a_n}中，公比q∈（0，1），且满足a₃=2，a₁a₃+2a₂a₄+a₃a₅=25．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=log₂a_n，数列{b_n}的前n项和为S_n，当

S1

1

+

S2

2

+…+

Sn

n

取最大值时，求n的值．

9465 难度：3

从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是（　　）

A．至少有一个红球与都是红球

B．至少有一个红球与都是白球

C．恰有一个红球与恰有二个红球

D．至少有一个红球与至少有一个白球

9466 难度：3

从装有2个白球和3个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（　　）

A．“恰有两个白球”与“恰有一个黑球”

B．“至少有一个白球”与“至少有一个黑球

C．“都是白球”与“至少有一个黑球”

D．“至少有一个黑球”与“都是黑球

9467 难度：3

袋中有6个不同红球、4个不同白球，从袋中任取3个球，则至少有两个白球的概率是（　　）

A． 9 5

B． 2 3

C． 1 6

D． 1 3

9468 难度：3

2021年某省新高考将实行“3+1+2”模式，即语文、数学、外语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选三，共有12种选课模式．某同学已选了物理，记事件A：“他选择政治和地理”，事件B：“他选择化学和地理”，则事件A与事件B（　　）

A．是互斥事件，不是对立事件

B．是对立事件，不是互斥事件

C．既是互斥事件，也是对立事件

D．既不是互斥事件也不是对立事件

9469 难度：3

在一次随机试验中，已知A，B，C三个事件发生的概率分别为0.2，0.3，0.5，则下列说法一定正确的是（　　）

A．B与C是互斥事件	B．A+B与C是对立事件
C．A+B+C是必然事件	D．0.3≤P（A+B）≤0.5

9470 难度：3

某人射击一次，设事件A：“击中环数小于4”；事件B：“击中环数大于4“；事件C：“击中环数不小于4“；事件D：“击中环数大于0且小于4”，则正确的关系是（　　）

A．A和B为对立事件	B．B和C为互斥事件
C．C与D是对立事件	D．B与D为互斥事件