94581 难度：2

直线l不平行于平面α，且1⊄α，则下列命题正确的是（　　）

A．α内的所有直线与l异面

B．α内的直线与l都相交

C．α内存在唯一的直线与l平行

D．α内不存在与l平行的直线

94582 难度：2

空间中有平面α和直线a,b,若a∥α，a∥b,则下列说法中一定错误的是（　　）

A．直线b平行于平面α	B．直线b在平面α内
C．直线b与平面α交于一点	D．直线a和b共面

94583 难度：2

“曲池”是《九章算术》记载的一种几何体，该几何体是上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如图所示的曲池，AA₁⊥面ABCD，AA₁=4，底面扇环所对的圆心角为

π

2

，

AD

的长度是

BC

长度的2倍，CD=1，则异面直线A₁D₁与BC₁所成角的正弦值为（　　）

A． 2 3

B． 1 3

C． 2 2 3

D． 2 4

94584 难度：2

如图：正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E为DD₁的中点，过点D作正方体截面使其与平面A₁EC₁平行，则该截面的面积为（　　）

A．2 3

B．2 6

C．4 6

D．4 3

94585 难度：3

已知m,n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（　　）

A．若m∥α，n∥α，则m∥n	B．若m⊥α，n⊂α，则m⊥n
C．若m⊥α，m⊥n,则n∥α	D．若m∥α，m⊥n,则m⊥α

94586 难度：2

已知α，β是两个不同的平面，则下列命题错误的是（　　）

A．若α∩β=l,A∈α且A∈β，则A∈l

B．若A，B，C是平面α内不共线三点，A∈β，B∈β，则C∉β

C．若直线a⊂α，直线b⊂β，则a与b为异面直线

D．若A∈α且B∈α，则直线AB⊂α

94587 难度：2

一个正四棱锥的平面展开图如图所示，其中E，F，M，N，Q分别为P₂A，P₁D，P₄D，P₄C，P₃C的中点，关于该正四棱锥，现有下列四个结论：
①直线AF与直线BQ是异面直线；
②直线BE与直线MN是异面直线；
③直线BQ与直线MN共面；
④直线BE与直线AF是异面直线．
其中正确结论的个数为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

94588 难度：2

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，与对角线AC成异面直线的棱有（　　）

A．3条

B．4条

C．6条

D．8条

94589 难度：2

已知向量

a

=(-3，4)，

b

=(1，0)，向量

a

在向量

b

方向上的投影为（　　）

A．- 3 5

B． 3 5

C．3

D．-3

94590 难度：2

已知在边长为3的等边△ABC中，

AP

=

1

2

AC

+

1

3

AB

，则

CP

在

CB

上的投影为（　　）

A． 15 4

B．- 5 4

C． 5 4

D． 15 2