若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“合一函数”，那么函数解析式为y=2x²-1，值域为{1，7}的“合一函数”共有 __________个．

一般地，若f（x）的定义域为[a,b]，值域为[λa,λb]，则称[a,b]为f（x）的“λ倍跟随区间”；特别地，若f（x）的定义域为[a,b]，值域也为[a,b]，则称[a,b]为f（x）的“跟随区间”．
（1）若[1，b]为f（x）=x²-2x+2的跟随区间，则b=__________．
（2）若函数f（x）=m-

x+1

存在跟随区间，则m的取值范围是__________．

函数y=x-2+

7-3x

的值域是__________．

若函数f(x)=

3x，x≤1 -2x2+m，x＞1

的值域为（-∞，3]，则实数m的取值范围是 __________．

已知f(x)=-

1

4x

+

1

2x

+1(x＞0)，则此函数的值域是__________

已知函数f（x）=

(2a-1)x+a,x＜1 logax,x≥1

的值域为R，则实数a的取值范围是__________．

函数y=

x+1

x2-x+2

的值域为__________．

函数f（x）=

|sinx|

sinx

+

cosx

|cosx|

的值域是__________．

已知点A（1，0），B（1，0），若圆（x-a）²+（y-2a）²=1上存在点P满足

PA

⋅

PB

=3，则实数a的取值的范围是 __________．

写出一个与直线x=-1相切，且与圆（x-2）²+y²=1外切的圆的方程 __________．