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高中数学
94091
难度:3
已知直线l:kx-y-2k+2=0被圆C:x
2
+(y+1)
2
=16所截得的弦长为整数,则满足条件的直线l有 __________条.
94092
难度:3
设抛物线C:y
2
=2px(p>0)焦点为F,准线为l,过第一象限内的抛物线上一点A作l的垂线,垂足为B.设C(2p,0),AF与BC相交于D.若|CF|=|AF|,且△ACD的面积为
9
2
2
,则抛物线的方程为 __________.
94093
难度:3
已知抛物线C:y
2
=2px(p>0)的焦点为F,过点F的直线与C交于A,B两点,C在A处的切线与C的准线交于P点,连接BP.若|PF|=3,则
1
|AF|
2
+
4
|BF|
2
的最小值为 __________.
94094
难度:3
如图,在矩形AEFC中,AE=2,
EF=2
2
,B为EF中点,现分别沿AB、BC将△ABE、△BCF翻折,使点E、F重合,记为点P,翻折后得到三棱锥P-ABC,则( )
A.AC⊥BP
B.三棱锥P-ABC的体积为
4
2
3
C.直线PA与平面ABC所成角的大小为
π
6
D.三棱锥P-ABC外接球的半径为
10
2
94095
难度:2
某社区医院工作人员在社区内开展了“如何护理患有黄疸的新生儿”的知识讲座,并向参与讲座的每人发放了一份相关的知识问卷.该讲座结束后,共收回问卷100份.据统计,这100份问卷的得分X(满分为100分)近似服从正态分布N(80,25),下列说法正确的是( )
附:若X~N(μ,σ
2
),则P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.683,P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.954,P(μ-3σ<X≤μ+3σ)=0.997.
A.这100份问卷得分数据的期望是80,标准差是25
B.这100份问卷中得分超过85分的约有16份
C.P(70<X<75)=P(85<X<90)
D.若在其他社区开展该知识讲座并发放知识问卷,得到的问卷得分数据也服从正态分布N(80,25)
94096
难度:2
有3台车床加工同一型号的零件.第1台加工的次品率为6%,第2,3台加工的次品率均为5%,加工出来的零件混放在一起,已知第1,2,3台车床的零件数分别占总数的25%,30%,45%,则下列选项正确的有( )
A.任取一个零件是第1台生产出来的次品概率为0.015
B.任取一个零件是次品的概率为0.0525
C.如果取到的零件是次品,则是第2台车床加工的概率为
2
7
D.如果取到的零件是次品,则是第3台车床加工的概率为
2
7
94097
难度:2
若
C
2x-1
8
=
C
x-1
7
+
C
x
7
,则正整数x的值是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
94098
难度:2
已知
A
,
B
分别为随机事件A,B的对立事件,P(A)>0,P(B)>0,则下列说法正确的是( )
A.P(B|A)+P(
B
|A=P(A)
B.P(B|A)+P(
B
|A)=1
C.若A,B独立,则P(A|B)=P(A)
D.若A,B互斥,则P(A|B)=P(B|A)
94099
难度:2
若
C
3m-1
17
=
C
2m+3
17
,则m的值可以是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
94100
难度:2
一口袋中有除颜色外完全相同的4个红球和3个白球,从中无放回的随机取两次,每次取1个球,记事件A
1
:第一次取出的是红球;事件A
2
:第一次取出的是白球;事件B:取出的两球同色;事件C:取出的两球中至少有一个是白球.则( )
A.事件A
1
,A
2
为互斥事件
B.事件B,C为独立事件
C.P(B)=
3
7
D.P(C|A
1
)=
1
2
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