93951 难度：3

已知F₁、F₂分别为双曲线C1：

y2

a2

-

x2

b2

=1(a＞0，b＞0)的上、下焦点，其中F₁坐标为（0，2），点M(

3

，

2

)是双曲线C₁上的一个点．
（1）求双曲线C₁的方程；
（2）已知过点P（4，1）的直线与C1：

y2

a2

-

x2

b2

=1(a＞0，b＞0)上支交于不同的A、B两点，在线段AB上取点Q，满足|AP|•|QB|=|AQ|•|PB|，证明点Q总在某条定直线上．

93952 难度：2

已知数列{a_n}共有100项，满足a₁=5，a₁₀₀=480，且|a_k+1-a_k|=5（k=1，2，⋯，99），则符合条件的不同数列有（　　）个．

A．4753

B．4851

C．4937

D．4950

93953 难度：2

一名具有30多年医药研究和教学经验的医生面对这样一个问题：妇女患上乳腺癌的概率为0.8%．如果一名妇女患上了乳腺癌，其X光片有90%的可能呈阳性；如果没有，则X光片呈阳性的概率为7%．现知道一名妇女的X光片呈阳性，请帮助该医生计算这位妇女真正患上乳腺癌的概率约为（　　）

A．9%

B．33%

C．70%

D．90%

93954 难度：4

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=

3

，BC=AA₁=2，点P满足

CP

=m

CB

+(

3

2

-m)

CC1

，其中m∈[0，

3

2

]，则直线AP与平面BCC₁B₁所成角的最大值为（　　）

A． π 6

B． π 4

C． π 3

D． 5π 12

93955 难度：2

已知向量

a

=(2m+1，3，m-1)，

b

=(2，m,-m)，且

a

∥

b

，则实数m的值为（　　）

A．0或 3 2

B． 3 2

C．0或-2

D．-2

93956 难度：2

如图，用4种不同的颜色给图中A，B，C，D四块区域涂色，若相邻的区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有（　　）

A．48

B．72

C．84

D．108

93957 难度：2

2023年五一假期，小明同学外出去某超市购物，获得了该超市的一次抽奖机会，小明需从9个外观完全相同的盲盒中，随机抽取3个，已知这9个盲盒中有3个盲盒各装有1支完全相同的钢笔，另外6个盲盒中各装有不同的1个小饰品，则拆开选取的3个盲盒后，小明收获奖品的所有情形的种类有（　　）

A．84

B．86

C．42

D．44

93958 难度：2

设随机变量X的分布列为P(X=i)=a(

1

2

)i，i=1，2，3，则a的值为（　　）

A． 8 7

B． 7 8

C． 7 16

D． 16 7

93959 难度：2

将a,b,c,d,e,5名实习教师分配到某校高二年级的甲、乙、丙3个班级实习，要求每个班至少一名，最多两名，其中a不去甲班，则不同的分配方案有（　　）

A．180种

B．150种

C．90种

D．60种

93960 难度：2

A，B，C，D，E，F六人站成一排，满足A，B相邻，C，D不相邻的不同站法的种数为（　　）

A．48

B．96

C．144

D．288