93211 难度：3

写出同时满足下列条件的一条直线l的方程 __________．
①直线l在y轴上的截距为1；②直线l与双曲线

x2

4

-y2=1只有一个公共点．

93212 难度：3

已知圆C的圆心在抛物线x²=2py（p＞0）上运动，且圆C过定点A（0，p），圆C被x轴所截得的弦为MN，设|AM|=m,|AN|=n,则

m

n

+

n

m

的取值范围是 __________．

93213 难度：3

已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左，右焦点分别为F₁，F₂，离心率为

2 3

3

，过F₂作渐近线y=

b

a

x的垂线交C于A，B两点，点A在第一象限，若|AF2|=

3- 3

2

，则△ABF₁的周长为 __________．

93214 难度：3

已知函数f（x）及其导函数f'（x）定义域均为R，且f（x）+f'（x）＞0，f（1）=2，则关于x的不等式f（x）＞2e^1-x的解集为 __________．

93215 难度：3

已知圆C1：(x+1)2+y2=1在椭圆C2：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的内部，A为C₂上的一个动点，过A作C₁的一条切线，交C₂于另一点B，切点为D，若当D为AB的中点时，直线C₁D的倾斜角恰好为

2π

3

，则该椭圆C₂的离心率e=__________．

93216 难度：2

曲线f（x）=e^1-x过原点的切线方程是 __________．

93217 难度：2

已知O（0，0）、A（3，0），直线l上有且只有一个点P满足|PA|=2|PO|，写出满足条件的其中一条直线l的方程 __________．

93218 难度：2

若方程

x2

16-m

+

y2

9-m

=1的图形是双曲线，则实数m的取值范围是 __________．

93219 难度：1

已知f（x）=cos2x,则f′（x）=__________．

93220 难度：2

用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xⁿ+yⁿ能被x+y整除”的第二步是：设k∈N^*，则假设n=__________时正确，再推n=__________时正确．