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高中数学
92431
难度：2
计算：
lo
g
2
6+lo
g
2
4
3
=__________．
92432
难度：2
已知复数z的共轭复数为
z
，则下列说法正确的是（ ）
A．z
2
=|z|
2
B．
z+
z
一定是实数
C．若复数z
1
，z
2
满足|z
1
+z
2
|=|z
1
-z
2
|．则z
1
•z
2
=0
D．若复数z的平方是纯虚数，则复数z的实部和虚部相等或者互为相反数
92433
难度：2
若复数z=x+yi（x,y∈R），且满足|z-4i|=|z+2|，则x,y的值可为（ ）
A．x=y=1
B．
x=
1
2
，y=1
C．
x=1，y=
1
2
D．
x=2，y=
1
2
92434
难度：2
已知复数
z=sin
π
6
+icos
π
6
，则（ ）
A．z的虚部为
3
2
i
B．
z
在复平面内对应的点在第四象限
C．
z+
z
=|z|
D．z是关于x的方程x
2
-x+1=0的一个根
92435
难度：2
下列命题中正确的是（ ）
A．若x,y∈R，x+yi=3+2i,则x=3，y=2
B．若复数z为纯虚数，则|z|
2
=z
2
C．若复数z
1
，z
2
满足
z
1
2
+
z
2
2
=0
，则z
1
=z
2
=0
D．若
z
是z的共轭复数，则
z•
z
=|z
|
2
92436
难度：2
已知复数z满足（1-i
3
）z=2，则（ ）
A．z的虚部为i
B．
|z|=
2
C．
z
=1+i
D．z
2
=2
92437
难度：2
若z（1+i）=2i,其中i为虚数单位，则（ ）
A．|z|=1
B．z
2
=2i
C．z的共轭复数为1+i
D．z的实部为1
92438
难度：3
下列命题正确的有（ ）
A．对于复数z,则z
2
=|z|
2
B．对于向量
a
，则
a
2
=|
a
|
2
C．若z
1
，z
2
为复数，则|z
1
z
2
|=|z
1
|⋅|z
2
|
D．若
a
，
b
为向量，则
|
a
⋅
b
|=|
a
||
b
|
92439
难度：2
已知复数z
1
=i,z
2
=2-i,下列结论正确的有（ ）
A．
z
1
z
2
=
z
1
⋅
z
2
B．若|z-z
2
|=1，则|z|的最大值为
5
C．z
1
+z
2
∈R
D．
z
1
z
2
在复平面内对应的点在第二象限
92440
难度：2
“虚数”这个词是17世纪著名数学家、哲学家笛卡尔创造的，当时的观念认为这是不存在的数．人们发现即使用全部的有理数和无理数，也不能解决代数方程的求解问题，像x
2
+1=0这样最简单的二次方程，在实数范围内没有解．引进虚数概念后，代数方程的求解问题才得以解决．设t是方程x
2
+x+1=0的根，则（ ）
A．
t⋅
t
=1
B．-t是该方程的根
C．t
2
是该方程的根
D．t
3
=1
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