91341 难度：1

已知集合A={x|-4＜x＜4}，B={x|log₂x＞log₂3}，则A∩B=（　　）

A．（-4，3）

B．（0，3）

C．（0，4）

D．（3，4）

91342 难度：2

已知集合A={x||x-1|＜2}，B={y|y=2sinx-1}，则A∩B=（　　）

A．（-1，3）

B．[-3，3）

C．（-1，1）

D．（-1，1]

91343 难度：2

设集合A={x|x（x-2）＜0}，B={-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）

A．{-1}

B．{1}

C．{0，1}

D．{1，2}

91344 难度：2

已知集合M={x|x²-3x＜0}，N={x|log₂x＜4}，且全集U=[-1，20]，则U=（　　）

A．M∩（∁UN）

B．N∩（∁UM）

C．M∪（∁UN）

D．N∪（∁UM）

91345 难度：2

已知集合A={-3，-1，1，3，5}，B={x||x-2|＜3}，则A∩B=（　　）

A．{-1，1}

B．{-1，1，3}

C．{1，3，5}

D．{1，3}

91346 难度：2

设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A∩∁_UB={1，3}，∁_U（A∪B）={2，4}，则集合B为（　　）

A．{1，3，5，6，7，8}	B．{2，4，5，6，7，8}
C．{5，6，7，8}	D．{1，2，3，4}

91347 难度：2

已知集合A={x|x²-3x-4≤0}，B={x||x|＞0}，则A∩B=（　　）

A．[-1，0）∪（0，+∞）	B．[-1，0）∪（0，4]
C．（-∞，-1]∪（0，+∞）	D．（-∞，-1]∪（0，4]

91348 难度：3

已知函数f（x）=x³+2x²+x.
（1）求函数y=f（x）的单调区间；
（2）求曲线y=f（x）过坐标原点O的切线方程．

91349 难度：5

已知椭圆Γ：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂.椭圆Γ上有互异的且不在x轴上的三点A、B、C满足直线AC经过F₁，直线BC经过F₂．
（1）若椭圆Γ的长轴长为4，离心率为

1

2

，求b的值；
（2）若点C的坐标为（0，1），△ABC的面积S=

64

49

3

，求a的值；
（3）若a=

2

，b=1，直线AB经过点(

3

2

，0)，求C的坐标．

91350 难度：3

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的焦距为2

3

，左、右顶点分别为A₁，A₂，上顶点为B，过点A₂的直线l₁，l₂斜率分别为-

1

2

，k(k＜-

1

2

)，直线A₁B与直线l₁，l₂的交点分别为B，P．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l₂与椭圆C的另一个交点为Q，直线BQ与x轴的交点为R，记△PQR的面积为S₁，△A₂QB的面积为S₂，求

S1

S2

的取值范围．