已知实数α、β满足αe^α=e³，β（lnβ-1）=e⁴，其中e是自然对数的底数，则αβ=（　　）

已知3^x=2，log₃

9

4

=y,则x+

1

2

y=（　　）

为了处理大数的运算，许凯与斯蒂菲尔两位数学家都想到了构造双数列模型的方法，如计算256×4096时，我们发现256是8个2相乘，4096是12个2相乘，这两者的乘积，其实就是2的个数做一个加法，所以只需要计算8+12=20，进而找到下表中对应的数字1048576，即256×4096=1048576．记a=log

1

8

(645988×20000000)+log28192，则a∈（　　）

n	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2n	1	2	4	8	16	32	64	128	256	512	1024
n	11	12	⋯	19	20	21	22	23	24	25	…
2n	2048	4096	⋯	524288	1048576	2097152	4194304	8388608	16777216	33554432	…

将x²+2x+5在复数范围内因式分解为 __________．

已知i为虚数单位，若

i

1+i

=a+bi,(a,b∈R)，则a+b=__________．

已知复数z满足|z|=1，则|z-2i|（i是虚数单位）的最大值是 __________．

已知x∈R，y∈R，且x+i=y+yi,i是虚数单位，则x+y=__________．

设z=-3-2i,则|

z

+2|=__________．

若复数z=2+i（i是虚数单位），则z⋅

z

=__________．

设3i（i为虚数单位）是关于x的方程x²+m=0（m∈R）的根，则m=__________．