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高中数学
89521
难度：3
在xOy平面内，双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F
1
，F
2
，过左顶点A且斜率为
3
3
的直线与渐近线在第一象限的交点为M，若2|MO|=|F
1
F
2
|，则该双曲线的离心率是（ ）
A．
2
B．
21
3
C．
13
3
D．
5
3
89522
难度：4
已知函数f（x）=x
3
-ax+2（a∈R），则下列说法错误的是（ ）
A．当a＜0时，函数f（x）不存在极值点
B．当a=1时，函数f（x）有三个零点
C．点（0，2）是曲线y=f（x）的对称中心
D．若y=2x是函数f（x）的一条切线，则a=1
89523
难度：2
在等比数列{a
n
}中，a
1
+a
4
+a
7
=8，a
3
+a
6
+a
9
=32，则a
7
+a
10
+a
13
=（ ）
A．512
B．1024
C．512或-512
D．1024或-1024
89524
难度：2
若函数f（x）=x
2
e
x
-lnx的最小值为m,则函数g（x）=x
2
e
ex+2
-lnx的最小值为（ ）
A．m-1
B．em+1
C．m+1
D．e
-1
89525
难度：3
已知圆心均在y轴上的两圆外切，半径分别为r
1
，r
2
（r
1
＜r
2
），
r
2
r
1
=2，则两圆公切线的斜率为（ ）
A．
±2
2
B．
±
2
4
C．
±
2
2
3
D．
±
1
3
89526
难度：3
若
0＜b＜a＜
π
2
，则（ ）
A．be
a
-e
b
＜ae
b
-e
a
B．
e
b
+
1
e
a
+2a＞
e
a
+
1
e
b
+2b
C．asinb+b＜bsina+a
D．sinbcosa＞sina
89527
难度：4
已知函数
f(x)=x
e
2x
-
2lnx+1
x
-a
，当x∈（0，+∞）时，f（x）≥0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，e
2
-1]
B．（-∞，e]
C．（-∞，2]
D．（-∞，1]
89528
难度：2
抛物线
y=
1
8
x
2
的焦点到准线的距离为（ ）
A．4
B．2
C．
1
8
D．
1
16
89529
难度：2
已知函数
f(x)=2cosx-f′(
π
3
)sinx
，则
f′(
π
3
)
=（ ）
A．
2
3
3
B．
-
2
3
3
C．2
D．-2
89530
难度：2
过点（2，3）且与椭圆5x
2
+9y
2
=45有相同焦点的双曲线的标准方程为（ ）
A．
x
2
-
y
2
3
=1
B．
x
2
9
-
y
2
=1
C．
x
2
2
-
y
2
9
=1
D．
x
2
9
-
y
2
5
=1
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