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高中数学
88421
难度:2
已知关于x的不等式ax
2
+bx+c>0的解集为(-3,4),则( )
A.a<0
B.不等式bx+c>0的解集是{x|x>-12}
C.函数y=ax
2
+bx+c的零点为(-3,0)和(4,0)
D.不等式cx
2
-bx+a>0的解集为
(-∞,-
1
4
)∪(
1
3
,+∞)
88422
难度:3
已知x
2
(y
2
+1)=1,则( )
A.xy<1
B.
x
2
y≥-
1
2
C.x+xy≤1
D.
x
2
+xy≤
5
4
88423
难度:2
已知x,y是正数,且x+y=2,下列叙述正确的是( )
A.xy最大值为1
B.x
2
+y
2
的最小值为1
C.
x
+
y
的最大值为2
D.
1
x
+
4
y
的最小值为
9
2
88424
难度:3
下列函数中最小值为2的是( )
A.
y=x+
1
x
B.
y=
x
2
2
+
2
x
2
C.
y=
x
2
+4
+
1
x
2
+4
D.y=2x
2
-4x+4
88425
难度:3
已知a>0,b>0,且a+b=4则下列结论一定正确的有( )
A.(a+2b)
2
≥8ab
B.
1
a
+
1
b
≥2
ab
C.ab有最大值4
D.
1
a
+
4
b
有最小值9
88426
难度:2
已知关于x的不等式ax
2
+bx+c>0解集为{x|-2<x<3},则( )
A.a>0
B.abc<0
C.a+b+c>0
D.不等式cx
2
-bx+a<0的解集为
{x|-
1
3
<x<
1
2
}
88427
难度:3
已知集合{x|x
2
+ax+b=0,a>0}有且仅有两个子集,则下面正确的是( )
A.a
2
-b
2
≤4
B.
a
2
+
1
b
≥4
C.若不等式x
2
+ax-b<0的解集为(x
1
,x
2
),则x
1
x
2
>0
D.若不等式x
2
+ax+b<c的解集为(x
1
,x
2
),且|x
1
-x
2
|=4,则c=4
88428
难度:3
已知正数x,y满足x+y=2,则下列选项正确的是( )
A.
1
x
+
1
y
的最小值是2
B.xy的最大值是1
C.x
2
+y
2
的最小值是4
D.x(y+1)的最大值是
9
4
88429
难度:2
《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作,书中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥,则直角圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为 __________.
88430
难度:2
若一个圆锥的母线与底面所成的角为
π
6
,体积为64π,则此圆锥的高为 __________.
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