87921 难度：2

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若(a2+c2-b2)tanB=

3

ac，则B的值为（　　）

A． π 6

B． π 3

C． 5π 6

D． 2π 3

87922 难度：3

已知在△ABC中，角A，B，C所对的三边分别为a,b,c,c=2b,下列说法正确的是（　　）

A．若B= π 6 ，则△ABC是直角三角形

B．若a= 7 b，则A= 2π 3

C．若a=2，则△ABC的面积有最大值 5 3

D．若△ABC的面积为2，则BC的最小值是 6

87923 难度：2

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,则下列关系式中正确的是（　　）

A．（b+c）（b-c）=2absinC-a2

B．（b+c）（b-c）=2abcosC-a2

C．sin（A+B）sin（A-B）=sin2A-sin2B

D．cos（A+B）cos（A-B）=cos2A-cos2B

87924 难度：2

三角形有一个角是60°，组成这个角的两边长分别为8和5，则（　　）

A．三角形的另一边长为 7

B．三角形的周长为 19

C．三角形内切圆的面积为 10

D．三角形外接圆的周长为  14 3 3 π

87925 难度：3

已知△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,a=

3

csinA+acosC，且c=

6

，则下列结论正确的是（　　）

A．C= π 3	B．C= 2π 3
C．△ABC面积的最大值为 3 2	D．△ABC面积的最大值为 3

87926 难度：3

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,

3

(acosC+ccosA)=2bsinB，且∠CAB=

π

3

，若点D是△ABC外一点，DC=1，DA=3．下列说法中，正确的命题是（　　）

A．△ABC的内角B= π 3

B．△ABC的内角C= π 3

C．△ACD的面积为 3 3 4

D．四边形ABCD面积的最大值为 5 3 2 +3

87927 难度：3

在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,△ABC的面积为S，下列与△ABC有关的结论，正确的是（　　）

A．若△ABC为锐角三角形，则sinA＞cosB

B．若A＞B，则sinA＞sinB

C．若acosA=bcosB，则△ABC一定是等腰三角形

D．若△ABC为斜三角形，则tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

87928 难度：3

△ABC中，c=1，bcosC-cosB=1，则b可能正确的是（　　）

A． 1 4

B． 3 4

C． 3

D． 2

87929 难度：2

已知集合A={x|ax²-3x+2=0，x∈R，a∈R}．
（1）若A是空集，求a的取值范围；
（2）若A中只有一个元素，求a的值，并求集合A；

87930 难度：2

已知k∈R且k≠2，求关于x,y的方程组

y=2x-1 y=kx-3

的解集．