如图是抽取某学校160名学生的体重频率分布直方图，已知从左到右的前3组的频率成等差数列，则第2组的频数为__________．

某校在一次期末数学测试中，为统计学生的考试情况，从学校的2000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于65分到145分之间（满分150分），将统计结果按如下方式分成八组：第一组[65，75），第二组[75，85），……第八组[135，145]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．
（1）求第七组的频率，并完成频率分布直方图；
（2）用样本数据估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值）；
（3）若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名，求他们的分差的绝对值小于10分的概率．

某高校在2018年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）分别求第3，4，5组的频率，并求这100名学生的笔试成绩的中位数；
（Ⅱ）若该校在第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，再在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，求在第二轮面试中，第3组中至少有1名学生被考官D面试的概率．

江西是中国“红色旅游”的故乡，为了宣传江西红色旅游，某社团随机对15～65的人群抽样了n个人，回答问题“江西有哪几个著名的红色旅游景点？”统计结果如图表：

组号	分组	回答正确的人数	回答正确的人数占本组的频率
第1组	[15，25]	a	0.5
第2组	[25，35]	18	X
第3组	[35，45	b	0.9
第4组	[45，55]	9	0.36
第5组	[55，65]	3	y

（本表是抽取人数中回答个数正确统计表）
（Ⅰ）分别求出a，b，x，y的值；
（Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人中，用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？

某学校为培养学生的兴趣爱好，提高学生的综合素养，在高一年级开设各种形式的校本课程供学生选择（如书法讲座、诗歌鉴赏、奥赛讲座等）．现统计了某班50名学生一周用在兴趣爱好方面的学习时间（单位：h）的数据，按照[0，2），[2，4），[4，6），[6，8），[8，10]分成五组，得到了如下的频率分布直方图．
（1）求频率分布直方图中m的值；
（2）求该班学生一周用在兴趣爱好方面的平均学习时间．

为提高产品质量，某企业质量管理部门经常不定期地抽查产品进行检测，现在某条生产线上随机抽取100个产品进行相关数据的对比，并对每个产品进行综合评分（满分100分），将每个产品所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图．记综合评分为80分及以上的产品为一等品．
（1）求图中a的值，并求综合评分的中位数；
（2）用样本估计总体，以频率作为概率，按分层抽样的思想，先在该条生产线中随机抽取5个产品，再从这5个产品中随机抽取2个产品记录有关数据，求这2个产品中恰有一个一等品的概率．

某公司为了提高职工的健身意识，鼓励大家加入健步运动，要求200名职工每天晚上9：30上传手机计步截图，对于步数超过10000的予以奖励，图1为甲乙两名职工在某一星期内的运动步数统计图，图2为根据这星期内某一天全体职工的运动步数做出的频率分布直方图．

（1）在这一周内任选两天检查，求甲乙两人两天全部获奖的概率
（2）请根据频率分布直方图，求出该天运动步数不少于15000的人数，并估计全体职工在该天的平均步数；
（3）如果当大甲的排名为第130名，乙的排名为第40名，试判断做出的是星期几的频率分布直方图．

某种零件的质量指标值以分数（满分100分）来衡量，并根据分数的高低划分三个等级，如表：

分数X	X＜92	92≤X＜96	96≤X＜100
等级	不合格	合格	优秀

为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员随机抽取了100件零件，进行质量指标值检查，将检查结果进行整理得到如下的频率分布直方图：
（1）若该生产线的质量指标值要求为：
第一条：生产线的质量指标值合格和优秀的零件至少要占全部零件的75%；
第二条：生产线的质量指标值平均分不低于95分．
如果同时满足以上两条就认定生产线的质量指标值合格，否则为不合格，请根据以上抽样调査数据，判断该生产线的质量指标值是否合格？
（2）在样本中，按质量指标值的等级用分层抽样的方法从质量指标值不合格和优秀的零件中抽取5件，再从这5件中随机抽取2件，求这两件的质量指标值恰好一个不合格一个优秀的概率．

某中学组织了“迎新杯”知识竞赛，随机抽取了120名考生的成绩（单位：分），并按[95，105），[105，115），[115，125），[125，135），[135，145]分成5组，制成频率分布直方图，如图所示
（Ⅰ）若规定成绩在120分以上的为优秀，估计样本中成鎖优秀的考生人数；
（Ⅱ）求该中学这次知识竞赛成绩的平均数与方差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

某校100名学生某次数学考试成绩（单位分）的频率分布直方图如图：
（1）求频率分布直方图中a的值；
（2）分别求出成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人数；
（3）估计78分以上的人数．