86161 难度：2

已知z=2-i,则

z -i

z

=（　　）

A． 4 5 + 2 5 i

B． 4 5 - 2 5 i

C．- 4 5 + 2 5 i

D．- 4 5 - 2 5 i

86162 难度：2

已知复数z满足i（z+1）=-1+2i（其中i为虚数单位），则

z

=（　　）

A．1-i

B．1+i

C．-3-i

D．-3+i

86163 难度：2

若复数z满足（1+i）•z=3-i（i是虚数单位），则z等于（　　）

A． 1 2 +i

B． 1 2 -i

C．1-2i

D．1+2i

86164 难度：2

已知i是虚数单位，a,b∈R，z=1+i,

1+ai

z

+b-i=

1

z

，则（　　）

A． a=2 b=-1

B． a=-2 b=-2

C． a=4 b=-2

D． a=-4 b=2

86165 难度：2

在复平面内，复数z对应的点为（1，-1），则

z

1+i

=（　　）

A．i

B．-i

C．2i

D．-2i

86166 难度：2

如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数z=（2+ai）i（其中a∈R）为“等部复数”，则复数

z

-2ai在复平面内对应的点在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

86167 难度：2

已知两个向量

a

=(-1，0，1)，

b

=(-2，1，1)，则

a

+2

b

=__________．

86168 难度：1

（2+x）⁶展开式中含x³项二项式系数为 __________．

86169 难度：3

我们常常运用对同一个量算两次的方法来证明组合恒等式，如：从装有编号为1，2，3，…，n+1的n+1个球的口袋中取出m个球（0＜m≤n,m,n∈N），共有

C

m n+1

种取法．在

C

m n+1

种取法中，不取1号球有

C

m n

种取法；取1号球有

C

m-1 n

种取法．所以

C

m n

+

C

m-1 n

=

C

m n+1

．试运用此方法，写出如下等式的结果：

C

3 n

+

C

2 3

⋅

C

3 n-1

+

C

2 4

⋅

C

3 n-2

+⋯+

C

2 n-2

⋅

C

3 4

+

C

2 n-1

=__________．

86170 难度：2

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为线段BB₁的中点，则直线C₁E与平面A₁D₁B所成角的正弦值为 __________．