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高中数学
86081
难度:3
如图,在平面直角坐标系中,
AB
、
CD
、
EF
、
GH
分别是单位圆上的四段弧,点P在其中一段上,角α以Ox为始边,OP为终边.若sinα<cosα<tanα,则P所在的圆弧是( )
A.
AB
B.
CD
C.
EF
D.
GH
86082
难度:3
设函数
f(x)=sin(4x+
π
4
)
,
x∈[0,
9
16
π]
,若函数y=f(x)-a(a∈R)恰有三个零点x
1
、x
2
、x
3
(x
1
<x
2
<x
3
),则x
1
+x
2
+x
3
的取值范围是( )
A.
(
5
8
π,
11
16
π]
B.
[
5
8
π,
11
16
π)
C.
(
7
8
π,
15
16
π]
D.
[
7
8
π,
15
16
π)
86083
难度:2
将函数
f(x)=sin(ωx+
π
6
)(ω>0)
图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移
π
6
个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,若y=g(x)为奇函数,则ω的最小值为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
86084
难度:2
sin210°的值为( )
A.
1
2
B.
-
1
2
C.
3
2
D.
-
3
2
86085
难度:3
用0到9这10个数字.可组成( )个没有重复数字的四位偶数?
A.A
3
9
+A
1
4
•A
1
8
•A
2
8
B.A
3
9
+A
1
4
•(A
3
9
-A
2
8
)
C.A
1
5
•A
1
5
•A
2
8
+A
1
4
•A
1
4
•A
2
8
D.A
4
10
-A
3
9
-A
1
5
(A
3
9
-A
2
8
)
86086
难度:3
如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD=CD=1,
BD=
2
,BD⊥CD.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A'-BCD,使平面A'BD⊥平面BCD,则下列结论错误的是( )
A.A'C⊥BD
B.∠BA'C=90°
C.C'A与平面A'BD所成的角为30°
D.四面体A'-BCD的体积为
1
3
86087
难度:3
如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AA
1
=AC=
2
3
AB=2,AB⊥AC,点D,E分别是线段BC,B
1
C上的动点(不含端点),且
EC
B
1
C
=
DC
BC
.则下列说法正确的是( )
A.ED∥平面ACC
1
B.该三棱柱的外接球的表面积为68π
C.异面直线B
1
C与AA
1
所成角的正切值为
3
2
D.二面角A-EC-D的余弦值为
4
13
86088
难度:2
对于二项式
(
1
x
+
x
3
)
n
(n∈
N
*
)
,以下判断正确的有( )
A.存在n∈N
*
,展开式中有常数项
B.对任意n∈N
*
,展开式中没有常数项
C.对任意n∈N
*
,展开式中没有x的一次项
D.存在n∈N
*
,展开式中有x的一次项
86089
难度:2
从甲、乙,…,等6人中选出4名代表,那么( )
A.甲一定当选,共有9种选法
B.甲一定不入选,共有6种选法
C.甲、乙二人至少有一人当选,共有14种选法
D.甲、乙二人中恰有一人当选,共有8种选法
86090
难度:2
在统计中,由一组样本数据(x
1
,y
1
),(x
2
,y
2
),…(x
n
,y
n
)利用最小二乘法得到两个变量的回归直线方程为
̂
y
=
̂
b
x+
̂
a
,那么下面说法正确的是( )
A.直线
̂
y
=
̂
b
x+
̂
a
至少经过点(x
1
,y
1
),(x
2
,y
2
),…(x
n
,y
n
)中的一个点
B.直线
̂
y
=
̂
b
x+
̂
a
必经过点
(
x
,
y
)
C.直线
̂
y
=
̂
b
x+
̂
a
表示最接近y与x之间真实关系的一条直线
D.|r|≤1,且|r|越接近于1,相关程度越大;|r|越接近于0,相关程度越小
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