已知函数y₁=m（x-2m）（x+m+3），y₂=x-1，若它们同时满足下面两个条件：①∀x∈R，y₁和y₂中至少有一个小于0；②∃x∈（-∞，-4），y₁y₂＜0，则m的取值范围是 __________．

命题“已知x,y∈R，如果x+y≠2，那么x≠0或y≠2”的逆否命题为 __________．

使命题“∀x∈R，kx²+kx+1＞0”为真命题的一个充分条件是：__________．

下列命题为真命题的是 __________（写出所有正确说法的序号）．
①函数y=ax²+bx+c经过点（1，0）的充要条件是a+b+c=0；
②二次函数y=ax²+bx+c经过点（1，0）的充要条件是a+b+c=0；
③若已知二次函数y=ax²+bx+c,则y经过点（1，0）的充要条件是a+b+c=0；
④“ac＜0”是“二次函数y=ax²+bx+c（a,b,c∈R）有两个异号零点”的必要不充分条件．

命题“有的正整数，它的算术平方根是正整数”的否定是 __________．

命题“∃x∈R，ax²-2ax+1≤0”为假命题，则实数a的取值范围是 __________．

命题“∃x∈（-2，+∞），x²≥4”的否定是 __________．

若命题p：∀x∈Q，x²＜0，则p的否定为 __________命题（填“真”或“假”）．

写出命题“∀x∈R，x²-2x+3＞0”的否定 __________．

“sinα=

1

2

”是“α=

5π

6

”的 __________条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）