85111 难度：2

在各项均为正数的等比数列{a_n}中，若S₁₀=10，S₂₀=30，则S₃₀=__________．

85112 难度：3

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），过左焦点F作直线交C于A，B两点，连接AO（O为坐标原点）并延长交椭圆于点D，若

AB

⋅

DF

=0，|DF|=4|BF|，则椭圆的离心率为 __________．

85113 难度：3

如图所示，平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD满足AB⊥AD，CB⊥CD，

BA

•

BC

+2

DA

•

DC

=0，若点A，C分别为椭圆E：

x2

8

+

y2

b2

=1（b＞0）的上、下顶点，点B在椭圆E上，点D不在椭圆E上，则椭圆E的焦距为 __________．

85114 难度：3

若函数f（x）=-4x³+3x在（a,a+2）上存在最小值，则实数a的取值可以是 __________．

85115 难度：4

曲线4x²-3xy+3=0的渐近线为 __________，离心率为 __________．

85116 难度：2

等差数列{a_n}的前n项和是S_n，若S_n=3（n+1）²-n-a,则实数a=__________．

85117 难度：2

在等比数列{a_n}中，q=

1

2

，S₁₀₀=150，则a₂+a₄+a₆+⋯+a₁₀₀的值是 __________．

85118 难度：3

椭圆E：

x2

25

+

y2

b2

=1的左，右焦点分别是F₁（-c,0），F₂（c,0），椭圆E上存在一点P，满足∠F₁PF₂=90°，bc=12，则椭圆E的离心率e=__________．

85119 难度：2

请写出一个与x轴和直线y=

3

x都相切的圆的方程 __________．

85120 难度：3

若函数f（x）=（x-1）e^x-ax有小于0的极值点，则a的范围是 __________．