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高中数学
7901
难度:3
现有一个k进制的数27
(k)
,k为其所有可能取值中最小的正整数,则27
(k)
化为十进制为( )
A.24
B.23
C.22
D.21
7902
难度:3
秦九韶算法是中国古代求多项式f(x)=a
n
x
n
+a
n-1
x
n-1
+…+a
1
x+a
0
的值的优秀算法,若f(x)=x
5
+5x
4
+10x
3
+10x
2
+5x+1,当x=-2时,用秦九韶算法求v
2
=( )
A.1
B.3
C.4
D.5
7903
难度:3
在k进制中,数167
(8)
记为315
(k)
,则k等于( )
A.2
B.4
C.6
D.7
7904
难度:3
我国古代“伏羲八卦图”中的八卦与二进制、十进制的互化关系如表,依据表中规律,A,B处应分别填写( )
八卦
☷
☳
☵
☱
…
☴
…
二进制
000
001
010
011
…
A
…
十进制
0
1
2
3
…
B
…
A.110、6
B.110、12
C.101、5
D.101、10
7905
难度:3
利用秦九韶算法求f(x)=x
5
+2x
3
+3x
2
+x+1,当x=3时的值为( )
A.328
B.321
C.239
D.121
7906
难度:3
用秦九韶算法求多项式f(x)=x
5
-5x
4
+x
3
+x
2
-3x+1当x=2时的值时,v
3
=( )
A.-3
B.-5
C.-9
D.-21
7907
难度:3
南宋时期的数学家秦九韶独立发现的计算三角形面积的“三斜求积术”,与著名的海伦公式等价,其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减小,余四约之,为实.一为从隅,开平方得积.”若把以上这段文字写成公式,即
S=
1
4
[
c
2
a
2
-
(
c
2
+
a
2
-
b
2
2
)
2
]
.现有周长为
2
2
+
5
的△ABC满足sinA:sinB:sinC=(
2
-1):
5
:(
2
+1),用“三斜求积术”求得△ABC的面积为( )
A.
3
4
B.
3
2
C.
5
4
D.
5
2
7908
难度:3
把38化为二进制数为( )
A.100110
(2)
B.101010
(2)
C.110010
(2)
D.110100
(2)
7909
难度:3
用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x
4
+5x
3
+6x
2
+79x-8在x=-4时的值,V
2
的值为( )
A.-845
B.220
C.-57
D.34
7910
难度:3
将八进制数135
(8)
化为二进数为( )
A.1 110 101
(2)
B.1 010 101
(2)
C.111 001
(2)
D.1 011 101
(2)
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