已知直线l₁：mx+2y=m+1，l₂：x-y=n．
（1）若直线l₁与l₂重合，求实数m，n的值；
（2）若直线l₁与圆x²+y²=1相切，求实数m的值．

已知△ABC的三个顶点A（-1，0），B（1，0），C（3，2），其外接圆为圆H．
（1）求圆H的标准方程；
（2）若直线l过点C，且被圆H截得的弦长为2，求直线l的方程．

已知过点P（0，-2）的圆M的圆心（a，0）在x轴的非负半轴上，且圆M截直线x+y-2=0所得弦长为2

2

．
（1）求M的标准方程；
（2）若过点Q（0，1）且斜率为k的直线l交圆M于A、B两点，若△PAB的面积为3

3

，求直线l的方程．

如图，已知圆O：x²+y²=1，过M（-2，0）的直线l与圆交于P，Q两点，点A（-1，0）．
（1）若点O到直线l的距离为

2

2

，求直线l的方程；
（2）若PA=

1

2

，求S_△MOQ．

已知圆O：x²+y²=2，直线l：y=kx-2．
（1）若直线l与圆O交于不同的两点A、B，当∠AOB为锐角时，求k的取值范围；
（2）若k=

1

2

，P是直线l上的动点，过P作圆O的两条切线PC、PD，切点为C、D，则直线CD是否过定点？若是，求出定点，并说明理由．
（3）若EF、GH为圆O的两条相互垂直的弦，垂足为M(1，

2

2

)，求四边形EGFH的面积的最大值．

已知平面上有两点A（-1，0），B（1，0）．
（Ⅰ）求过点B（1，0）的圆（x-3）²+（y-4）²=4的切线方程；
（Ⅱ）若P在圆（x-3）²+（y-4）²=4上，求AP²+BP²的最小值，及此时点P的坐标．

已知圆C1：x2+y2-4x=0与圆C₂关于直线y=x+1对称．
（Ⅰ）求圆C₂的方程；
（Ⅱ）过点P（0，1）的直线l与圆C₂交与M，N两点，若

C2M

•

C2N

=-2，求直线l的方程．

已知圆O：x²+y²=8，直线l与圆O相切于点（2，2），圆C的圆心在射线3x-y=0（x≥0）上，圆C过坐标原点O，且被直线l截得的弦长为2

58

．
（1）求直线l的方程；
（2）求圆C的方程．

已知圆C：x²+y²-2x-24=0，直线l：y=kx+5与圆相交于不同的两点M，N．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若弦MN的垂直平分线过点Q（-3，2），求直线l的方程．

在空间直角坐标系中，点P（-1，2，3）关于平面yOz对称的点的坐标为（　　）