2911 难度：3

如图，棱长为1的正四面体在平面α上方，且棱AB⊂平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成图形面积的取值范围是（　　）

A．[ 2 4 ， 3 4 ]

B．[ 6 6 ， 3 4 ]

C．[ 3 4 ， 1 2 ]

D．[ 6 6 ， 1 2 ]

2912 难度：3

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是CC₁，B₁C₁的中点，则过A₁，M，N三点的平面截正方体所得的截面形状是（　　）

A．平行四边形

B．直角梯形

C．等腰梯形

D．三角形

2913 难度：3

如图，棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P在侧面BCC₁B₁及其边界上运动，并且总保持向量

AP

在

BD1

上的投影为0，则线段AP扫过的区域的面积为（　　）

A． 1 2

B． 2 2

C． 3 2

D． 5 4

2914 难度：3

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是CC₁，BC的中点，则过A、M、N三点的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的截面形状是（　　）

A．平行四边形

B．直角梯形

C．等腰梯形

D．以上都不对

2915 难度：3

在棱长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱AA₁、D₁C₁上的动点，点G为正方形B₁BCC₁的中心．则空间四边形AEFG在该正方体各个面上的正投影所构成的图形中，面积的最大值为（　　）

A．4

B．8

C．12

D．16

2916 难度：3

如图，已知正方体A₁B₁C₁D₁-ABCD的棱长为a，点P为线段BC₁上一点，Q是平面ABCD上一点，则D₁P+PQ的最小值是__________．

2917 难度：3

如图，已知正方体ABCD-A'B'C'D'的边长为1，若过直线BD'的平面与该正方体的面相交，交线围成一个菱形，则该菱形的面积为__________．

2918 难度：3

已知平面α，正方形ABCD在平面α内的正投影可能是：
①一个内角为120°的菱形；②两条邻边长之比为

2

的矩形；
③梯形；④既非矩形又非菱形的平行四边形．
其中正确命题的序号是__________．（填写出所有正确命题的序号）

2919 难度：3

如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，AA′=2，AB=3，BC=1，点D在平面A′BC上的射影为H，则△A′BH的面积是__________．

2920 难度：3

正四面体ABCD的棱长为6，其中AB⊂平面α，M，N分别是线段AD，BC的中点，以AB为轴旋转正四面体，且正四面体始终在平面α的同侧，则线段MN在平面α上的射影长的取值范围是__________．