某种型号的汽车的刹车距离s（单位：m）和汽车车速x（单位：km/h）有如下关系：s=

1

180

x2+

1

20

x．在某次交通事故中，测得这种型号的汽车的刹车距离不小于9m，那么这辆汽车刹车前的车速至少为__________km/h．若此路段限速为30km/h，那么这辆汽车__________超速现象．（用“有或没有”填写）

某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式为y=0.5×2

x+2

+5x，若每台产品的售价为8万元，则当产量为7台时，生产者可获得的利润为__________万元．

某工厂建造一个无盖的长方体贮水池，其容积为4800m³，深度为3m．如果池底每1m²的造价为150元，池壁每1m²的造价为120元，要使水池总造价最低，那么水池底部的周长为__________m．

某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出20种商品，第二天售出14种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有5种，后两天都售出的商品有4种，则该网店．
①第一天售出但第二天未售出的商品有__________种；
②这三天售出的商品最少有__________种．

据气象部门报道，台风“天秤”此时中心位于C地，并以25千米每小时的速度向北偏西30°的方向移动，假设距中心r千米以内的区域都将受到台风影响．已知B地在C地的正西方向，A地在B地的正西方向，若2小时后A，B两地均恰好受台风影响，则r的取值范围是__________．

一件商品成本为20元，售价为40元时每天能卖出500件．若售价每提高1元，每天销量就减少10件，问商家定价为__________元时，每天的利润最大．

某工厂制作仿古的桌子和椅子，需要木工和漆工两道工序．已知生产一把椅子需要木工4个工作时，漆工2个工作时；生产一张桌子需要木工8个工作时，漆工1个工作时．生产一把椅子的利润为1500元，生产一张桌子的利润为2000元．该厂每个月木工最多完成8000个工作时、漆工最多完成1300个工作时．根据以上条件，该厂安排生产每个月所能获得的最大利润是__________元．

已知某保险公司的某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如表：

上年度出险次数	0	1	2	3	≥4
保费（元）	0.9a	a	1.5a	2.5a	4a

随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到下表：

出险次数	0	1	2	3	≥4
频数	140	40	12	6	2

该保险公司这种保险的赔付规定如下表：

出险序次	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次及以上
赔付金额（元）	2.5a	1.5a	a	0.5a	0

将所抽样本的频率视为概率．
（1）求本年度-续保人保费的平均值的估计值；
（2）求本年度-续保人所获赔付金额的平均值的估计值；
（3）据统计今年有100万投保人进行续保，若该公司此险种的纯收益不少于900万元，求a的最小值（纯收益=总入保额-总赔付额）．

铅酸电池是一种蓄电池，电极主要由铅及其氧化物制成，电解液是硫酸溶液，这种电池具有电压稳定、价格便宜等优点，在交通、通信、电力、军事、航海、航空等领域有着广泛的应用．但是由于在实际生活中使用方法不当，电池能量未被完全使用，导致了能源的浪费，因此准确预测铅酸电池剩余放电时间是使用中亟待解决的
问题．
研究发现，当电池以某恒定电流放电时，电压U关于放电时间t的变化率y满足y=ae^bt+

1

2

（其中a，b为常数，无理数e=2.71828…）
实验数据显示，当时间t的值为0和5时，电压U关于放电时间t的变化率y分别为-2和-752，求a，b的值．

如图，某小区有一块半径为4米的半圆形空地，开发商计划在该空地上征地建一个矩形的花坛ABCD和一个等腰三角形的水池EDC，其中O为圆心，A，B在圆的直径上，C，D，E在半圆周上．
（1）设∠BOC=θ，征地面积为f（θ），求f（θ）的表达式，并写出定义域；
（2）当θ满足g（θ）=f（θ）+16sinθ取得最大值时，建造效果最美观．试求g（θ）的最大值，以及相应角θ的值．